Fonctionnement et calcul de la Value at Risk

Si vous investissez en ligne ou détenez un portefeuille boursier, vous avez sans doute déjà entendu parler du terme « value at risk ». Celui-ci a été inventé dans les années 80 par la banque Bankers Trust en ce qui concerne les marchés financiers américains et a été démocratisé dans les années 90 par la banque JP Morgan avec son système de RiskMetrics. Avant cette période, il était impossible de comparer les différentes mesures de risque des activités de marché avec les méthodes utilisées. Or, avec le temps, les produits dérivés se sont multipliés et la volatilité des marchés financiers a fortement augmenté, entrainant par la même occasion des krachs boursiers successifs. Cela a donc poussé les institutions financières à développer un modèle d’indicateur de risque commun. C’est ainsi qu’est né l’indicateur dont nous allons vous parler dans cet article et qui est devenu, depuis les accords de Bâle en 1995, l’un des indicateurs incontournables de l’évaluation du risque financier.  

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Fonctionnement et calcul de la Value at Risk

La Value at Risk : Qu’est-ce que c’est ?

Prenons tout d’abord quelques instants pour définir plus précisément la Value at Risk. Ce terme désigne en effet une perte potentielle maximale pour un investisseur sur un actif donné ou un portefeuille d’actifs qui peut être atteinte avec une probabilité spécifique et un horizon déterminé. Il s’agit donc du pire scénario possible sur une période donnée et associé à un indice de confiance.

La Value at Risk peut ainsi être interprétée comme un indicateur de distribution de pertes et profits pour un actif ou un groupe d’actifs concernant une période spécifique.

 

Comment est évaluée la Value at Risk :

Pour définir cette mesure de risque, on tient compte ici de trois éléments distincts avec :

  • La distribution des pertes et des profits du portefeuille ou de l’actif concerné sur une période de détention donnée qui est basée sur différents types de calculs.
  • Le niveau de confiance qui est ici exprimé par une valeur chiffrée comprise entre 0 et 1 et qui permet de déterminer la probabilité de l’obtention d’un rendement supérieur ou égal à la Value at Risk. Par exemple, dans le cas d’une distribution normale des pertes et profits sur une période avec une VAR dont le niveau de confiance est de 95% et d’un montant de 1 million d’euros signifie que la perte associée à cet actif a 95% de chances de ne pas dépasser ce montant.
  • La période de détention de l’actif ou du portefeuille d’actifs permet d’ajuster le calcul de la Value at Risk en tenant compte de la composition des rendements. Il faut ici savoir que bien que la période de détention d’un actif varie d’un investisseur à un autre, les autorités de régulation des marchés financiers exigent des horizons communs dans le cadre des procédures de calcul de la VAR.

Pour évaluer la Value at Risk, il est également nécessaire de se baser sur trois grandes hypothèses. La première concerne la normalité des distributions de pertes et profits intégrant le fait que l’on considère que l’évolution du prix d’un instrument financier suit une loi log-normale. Une deuxième hypothèse concerne la relation entre une Value at Risk à N jours et une Value at Risk à 1 jour puisqu’on considère ici que la VAR à N jours équivaut à la racine carrée de N multipliée par la VAR à un jour. Quant à la dernière hypothèse, elle concerne cette fois le rendement moyen d’un actif financier qui est considéré comme nul pour la période concernée.

 

Les méthodes de calcul de la Value at Risk les plus courantes :

Comme nous l’avons vu plus haut, le calcul de la VAR dépend en grande partie de l’estimation de la distribution des pertes. Il existe deux méthodes pour ce faire. La plus ancienne consiste à utiliser uniquement la valeur de la position dans le passé. S’il s’agit d’un portefeuille d’actifs, on reconstituera la valeur passée de celui-ci à partit des différents prix des actifs de sa composition actuelle. Une fois que les facteurs de risque ont été déterminés, on utilisera l’historique des données dans le but de déduire un montant de pertes. Dans cette méthode, on utilise donc peu de calcul et de technique. Par ailleurs, cette méthode d’évaluation de la VAR ne demande aucune hypothèse préalable sur la forme de cette distribution. Cependant, le fait que cette méthode soit aussi simple présente bien entendu aussi quelques inconvénients. En effet, il est ici nécessaire que l’historique soit suffisamment grand en comparaison de l’horizon de la VAR et à son niveau de confiance mais qu’il ne soit pas non plus trop grand dans le but de s’assurer que la loi de probabilité n’a pas trop évolué sur cette période. Un autre inconvénient de cette méthode est qu’elle ne fonctionne pas pour les produits dérivés.

Il existe cependant une autre méthode courante de calcul de la VAR qui est la méthode analytique ou paramétrique. Celle-ci se base sur des calculs statistiques et consiste à définir une formule représentant les pertes et profits. Cette seconde méthode se base ici sur différentes hypothèses avec notamment le fait que les variations des facteurs de risque suivent une loi normale, que la relation entre les variations des valeurs du portefeuille et les variations des valeurs du marché est linéaire et que les produits dérivés sont linéaires et les obligations peuvent être ramenées à des pay-offs linéaires.

 

Quel est l’intérêt de connaitre la Value at Risk et à qui s’adresse cet indicateur ?

Intéressons-nous maintenant à l’utilisation concrète de l’indicateur Value at Risk et aux personnes ou institutions auxquelles il est destiné. En réalité, la VAR est surtout utilisée par les banques et destinée à la fois aux professionnels des marchés comme les opérateurs de marché, les gestionnaires de fonds privés ou les gestionnaires de fonds institutionnels, aux risk managers qui sont responsables de la gestion du risque et du contrôle de la gestion des risques ainsi qu’aux comptables et aux clients institutionnels.

 

Les limites et inconvénients de la Value at Risk comme indicateur :

Comme nous venons de le voir dans cet article, la Value at Risk représente en quelques sortes la perte potentielle maximale d’un actif sur une période donnée. Mais nous avons également pu constater que son évaluation repose le plus souvent sur des éléments imprécis qui peuvent avoir une influence directe sur le résultat obtenu.

  • Ainsi, le premier inconvénient de cette méthode d’évaluation des risques concerne l’hypothèse de la normalité des variations des prix des différents actifs. On sait en effet que les grandes variations de marché sont souvent sous-estimées par la loi normale.
  • Un autre inconvénient majeur de la Value at Risk en tant qu’indicateur concerne le fait que le résultat obtenu pour anticiper l’évolution du cours d’un actif dans un avenir plus ou moins proche est défini par une analyse de son passé. Cela rend donc un résultat peu fiable.
  • On sait également que la Value at Risk nécessite obligatoirement un horizon fixe. Cela signifie qu’il faudrait considérer que le marché est liquide et qu’il est possible de couper nos positions à cet horizon précis ce qui n’est pas toujours le cas.
  • Enfin, un autre inconvénient majeur de la Value at Risk concerne le fait que son estimation repose sur un grand nombre d’approximations et de simulations. Bien que la technologie ait fortement évolué et que les algorithmes utilisés soient de plus en plus performants, ces éléments restent des approximations et il ne s’agit donc en aucun cas de données concrètes et stables.

Les limites de la Value at Risk que nous venons d’évoquer ont entrainé la mise en place de méthodes de contrôle supplémentaires comme le backtesting et le stresstesting qui sont désormais obligatoires dans le but de vérifier les résultats de cet indicateur. Ici, le backtesting sert notamment à déterminer le nombre de fois où la perte réelle obtenue a dépassé l’évaluation donnée par la VAR. Dans le cas où ce nombre est important, il est nécessaire de revoir la méthode de calcul utilisée. Le stresstesting est une autre méthode de validation de la VAR mise en place par le comité de Bâle. Ces tests imposés fonctionnent en soumettant les portefeuilles d’actifs à des conditions extrêmes de marché dans le but d’observer leur comportement face à des scénarios extrêmement négatifs.

Cependant et bien que la Value at Risk présente quelques défauts que nous venons de vous expliquer, elle reste un instrument d’évaluation intéressant pour la gestion du risque en procurant une mesure quantitative de ce risque. Vous devez donc tenir compte de cet indicateur lorsque vous spéculez sur un actif ou un portefeuille d’actifs mais devez également utiliser en parallèle d’autres méthodes d’évaluation du risque et placer vos ordres stop au bons niveaux.

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