Hoe Value at Risk werkt en wordt berekend

Value at Risk: wat is dat?

Laten we eerst even de Value at Risk nauwkeuriger definiëren. Deze term verwijst naar het maximale potentiële verlies voor een belegger op een bepaald activum of een bepaalde activaportefeuille dat met een bepaalde waarschijnlijkheid en een bepaalde tijdshorizon kan worden behaald. Het is dus het slechtst mogelijke scenario over een bepaalde periode en gaat gepaard met een vertrouwensindex.

De "Value at Risk" kan dus worden geïnterpreteerd als een indicator voor de verdeling van winst en verlies voor een activum of een groep activa over een bepaalde periode.

Hoe wordt de Value at Risk bepaald?

Bij het definiëren van deze risicomaatstaf worden hier drie verschillende elementen in aanmerking genomen met :

• De verdeling van winsten en verliezen van de betrokken portefeuille of het betrokken activum over een bepaalde aanhoudingsperiode, die gebaseerd is op verschillende soorten berekeningen.
• Het betrouwbaarheidsniveau, dat hier wordt uitgedrukt als een numerieke waarde tussen 0 en 1, wordt gebruikt om de waarschijnlijkheid te bepalen dat een rendement wordt behaald dat groter is dan of gelijk is aan de Value at Risk. Bijvoorbeeld, bij een normale verdeling van winsten en verliezen over een periode met een VaR met een betrouwbaarheidsniveau van 95% en een bedrag van 1 miljoen euro betekent dit dat het verlies in verband met dit activum een kans van 95% heeft om dit bedrag niet te overschrijden.
• De aanhoudingsperiode van het activum of de activaportefeuille wordt gebruikt om de berekening van de Value at Risk aan te passen door rekening te houden met de samenstelling van het rendement. Hierbij zij opgemerkt dat, hoewel de periode gedurende welke een activum wordt aangehouden, van belegger tot belegger verschilt, de regelgevers van de financiële markten gemeenschappelijke tijdshorizonten eisen als onderdeel van de VAR-berekeningsprocedures.

Om de Value at Risk te evalueren, moeten ook drie belangrijke veronderstellingen worden gemaakt. De eerste betreft de normaliteit van de winst- en verliesverdeling, waarbij ervan wordt uitgegaan dat de prijsontwikkeling van een financieel instrument een lognormale verdeling volgt. Een tweede aanname betreft de relatie tussen een N-daagse Value at Risk en een 1-daagse Value at Risk, aangezien er hier van wordt uitgegaan dat de N-daagse VaR gelijk is aan de vierkantswortel van N vermenigvuldigd met de 1-daagse VaR. De laatste hypothese heeft betrekking op het gemiddelde rendement van een financieel activum, dat geacht wordt nul te zijn voor de betrokken periode.

De meest gebruikelijke methoden om de Value at Risk te berekenen:

Zoals wij hierboven hebben gezien, hangt de berekening van de VAR grotendeels af van de schatting van de verliesverdeling. Er zijn twee methoden om dit te doen. De oudste methode is om alleen de waarde van de positie in het verleden te gebruiken. In het geval van een portefeuille van activa zal de waarde in het verleden van de portefeuille worden gereconstrueerd uit de verschillende prijzen van de activa in de huidige samenstelling. Zodra de risicofactoren zijn vastgesteld, zal op basis van de historische gegevens een verliesbedrag worden berekend. Bij deze methode wordt dus weinig rekenwerk en techniek gebruikt. Bovendien vereist deze methode voor de beoordeling van de VaR geen voorafgaande veronderstellingen over de vorm van de verdeling. Maar het feit dat deze methode zo eenvoudig is, heeft natuurlijk ook enkele nadelen. Hier is het immers noodzakelijk dat de historiek groot genoeg is in vergelijking met de horizon van de VAR en zijn betrouwbaarheidsniveau, maar ook weer niet te groot, om ervoor te zorgen dat de kansverdeling tijdens deze periode niet te veel is veranderd. Een ander nadeel van deze methode is dat zij niet werkt voor derivaten.

Een andere gebruikelijke methode om de VaR te berekenen is de analytische of parametrische methode. Dit is gebaseerd op statistische berekeningen en bestaat uit het vaststellen van een formule die de winst en het verlies weergeeft. Deze tweede methode is gebaseerd op verschillende veronderstellingen, waaronder het feit dat variaties in risicofactoren een normale verdeling volgen, dat de relatie tussen variaties in portefeuillewaarden en variaties in marktwaarden lineair is, en dat derivaten lineair zijn en obligaties kunnen worden herleid tot lineaire uitbetalingen.

Wat is het nut van de kennis van de Value at Risk en voor wie is deze indicator bedoeld?

Laten we nu eens kijken naar het concrete gebruik van de "Value at Risk"-indicator en de mensen of instellingen voor wie deze bedoeld is. In werkelijkheid wordt de VaR vooral door banken gebruikt en is hij bedoeld voor marktprofessionals zoals marktdeelnemers, beheerders van particuliere of institutionele fondsen, risicomanagers die verantwoordelijk zijn voor risicobeheer en risicomanagementcontrole, alsook accountants en institutionele cliënten.

Beperkingen en nadelen van Value at Risk als indicator :

Zoals wij zojuist in dit artikel hebben gezien, geeft de Value at Risk in zekere zin het maximale potentiële verlies van een activum over een bepaalde periode weer. Maar we hebben ook gezien dat de evaluatie ervan vaak gebaseerd is op onnauwkeurige elementen die een directe invloed kunnen hebben op het verkregen resultaat.

• Het eerste nadeel van deze risico-evaluatiemethode is dus de veronderstelling van normaliteit van de prijsschommelingen van de verschillende activa. Het is bekend dat grote marktvariaties vaak worden onderschat door de normale verdeling.
• Een ander groot nadeel van de Value at Risk als indicator is dat het resultaat dat wordt verkregen om te anticiperen op de koersontwikkeling van een activum in de min of meer nabije toekomst, wordt bepaald door een analyse van het verleden. Dit maakt het resultaat onbetrouwbaar.
• Wij weten ook dat Value at Risk noodzakelijkerwijs een vaste horizon vereist. Dit betekent dat wij er rekening mee moeten houden dat de markt liquide is en dat het mogelijk is onze posities precies op dit tijdstip af te bouwen, wat niet altijd het geval is.
• Een ander belangrijk nadeel van de Value at Risk is ten slotte dat de raming gebaseerd is op een groot aantal benaderingen en simulaties. Hoewel de technologie sterk is geëvolueerd en de gebruikte algoritmen steeds efficiënter worden, blijven deze elementen benaderingen en zijn zij dus geenszins concrete en stabiele gegevens.

De bovenvermelde beperkingen van de Value at Risk hebben geleid tot de invoering van aanvullende controlemethoden zoals backtesting en stresstests, die thans verplicht zijn om de resultaten van deze indicator te verifiëren. Hier wordt gebruik gemaakt van backtesting om het aantal keren te bepalen dat het werkelijk geleden verlies de door de VaR gegeven waardering overschreed. Als dit getal groot is, moet de gebruikte berekeningsmethode worden herzien. Stresstests zijn een andere methode om de VaR te valideren die door het Bazels Comité is ingevoerd. Deze verplichte tests bestaan erin activaportefeuilles aan extreme marktomstandigheden te onderwerpen om na te gaan hoe zij zich gedragen ten aanzien van extreem negatieve scenario's.

Hoewel de Value at Risk enkele tekortkomingen vertoont die wij u zojuist hebben toegelicht, blijft het een interessant instrument voor risicobeheer omdat het een kwantitatieve maatstaf voor risico is. U moet dus rekening houden met deze indicator wanneer u speculeert op een actief of een portefeuille van activa, maar u moet ook parallel andere risicobeoordelingsmethoden gebruiken en uw stoporders op de juiste niveaus plaatsen.